蒋威出生于武术世家，其父亲是我省著名武术家、市武术家协会主席蒋传林。蒋威自幼习武，13岁进入南京体育学院散打专业队。1994年7月，蒋威在中西南协作区散打擂台赛中，获得65公斤级冠军；1994年10月，在金霸王杯全国散打擂台赛中，蒋威一路打入决赛，在冠亚军争夺中，蒋威在左腿受伤的情况下，奋力将对手击倒，再次夺冠。

1994年年底，蒋威在北京体育大学参加了中国首届跆拳道教练培训班，并于3个月后领取了跆拳道教练员证，成为我国第一批跆拳道教练。1995年，蒋威被河南省体育局授予国家一级武术散打裁判及跆拳道裁判。同年，蒋威以其出色的运动成绩被河南大学体育学院武术系民族传统体育专业录取。1999年获得学士学位。蒋威靠着自己的勤奋与天资，在身体受伤后迅速完成了从一个运动员到一名裁判员的转变。自1999年蒋威出任市武术搏击俱乐部总教练以来，他所培养的散打队员已经获得国家级冠军14个，省级冠军50多个。蒋威的两个弟子刘振和张开印，代表河南和商丘参加了几十次国际、国内大型散打比赛。1999年到2002年，刘振在全国武术散打锦标赛中，连续4年获得冠军。张开印在2004年豫鲁苏皖散打争霸赛中，神勇地连续挑战5个级别的冠军并胜出，从而获得“王中王”的称号。从1995年获得全国一级裁判至今，蒋威执裁过国家级、省级近千次散打、跆拳道比赛，还曾执裁2000年的中泰对抗赛、2001年的中欧对抗赛、2003年的中越对抗赛，而且全部是场上的执行裁判。自河南电视台《武林风》开播以来，蒋威一直是场上的重要执行裁判之一，执裁过《武林风》半数以上的专业散打比赛。1998年至2002年，蒋威连续三年被评为河南省先进武术工作者；1999年至2005年，蒋威连续7年被评为市优秀教练员；2003年，还获得河南省武术伯乐奖。

作为一名曾经的运动员、优秀的裁判员，蒋威对奥运会怀着一种神圣的心情。蒋威记得，1991年，当第一时间得到悉尼击败北京、举办2000年奥运会的消息时，他和小伙伴们抱头痛哭。但是最终，蒋威和全国体育健儿一样，迎来了北京承办2008年奥运会的光荣时刻。更让蒋威激动的是，他幸运地被选为2008年北京奥运会火炬手， 切身参与到奥运会中来。蒋威说：“火炬传递的是和平、友爱、和谐和奋发向上的奥林匹克精神，在当前的特殊时期，圣火传递的更是一种向上的精神，一种博大的爱。作为一名北京奥运会火炬手，我一定不辱使命，用心传递奥运圣火，把光明传递下去，把爱心传递下去。 现在，离火炬在我市传递的时间越来越近， 每天，我都会和学生们一起锻炼，做好身体及心理的各种准备 ， 我真的非常期待能在商丘与其他火炬手一起，齐心协力完成火炬传递，全面体现团结、协作的奥运精神，跑出一名商丘人的骄傲与昂扬状态。”